11.2分式的基本性质1

会用分式的本性质对分式进行变形. 二、重点、难点

重点：分式的基本性质的应用

难点：分子、分母是多项式的分式进行变形 三、学习方法

和分数的基本性质对照着学习。 四、知识结构

（一）复习上节课的知识

1、举出两个分式的例子_____________

2、若是分式，使分式意义的字母应取何值？ ①3,

2

x x + ②

2,a a

+ ③

32

x x + ④

1

12

+-x

x

3、写出一个分式，使它的字母a 的取值范围是a ≠2.该分式是___________

思考： （1）.

8

4与

2

1相等吗？为什么？

（2）.你认为分式 a

a 2 与

2

1相等吗?

知识点：分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 符号语言：

B

A =

)

(

AM （ M ≠0） 或

B

A =

思考：为什么要乘以或除以的整式不等于零? 例1：填上适当的整式使等号成立。 （1）

a

b =

a

a b ??=

2

a

（2）

2

2

y

x

y x -+=

()()

y

x +=

y

x -

分析：观察分式从左到右有什么变化？利用分式的基本性质即可。

例2 化简下列分式

分析：化简就是将分子、分母中的公因式约去，这个过程又叫约分。方法是先找

分子、分母中的公因式，分子、分母如果是多项式要做分解因式之后再找。利用分式的基本性质进行化简。

xy

yz x 2

2)

1(1

21)

2(2

2

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